Odd Hassel est né à Kristiania (aujourd'hui Oslo), en Norvège, le 17 mai 1897. Après avoir accompli sa scolarité secondaire, il entre en 1915 à l'Université de sa ville natale pour y étudier les mathématiques, la physique, et la chimie, sa matière principale; il en sort diplômé en 1920. Il effectue ensuite une année de voyage à travers la France et l'Italie, et s'installe pour plusieurs mois (1922) à Munich, où il travaille dans le laboratoire du professeur Fajans. Il commence alors des recherches sur la sensibilisation des halogénures d'argent par les colorants organiques, ce qui a conduit à la découverte des indicateurs d'adsorption. Puis il va à Berlin où, travaillant à l'Institut Kaiser Wilhelm de Dahlen, il s'initie à la cristallographie par rayons X. Grâce à Fritz Haber, Hassel obtient une bourse Rockefeller qui lui permet de préparer une thèse, qu'il soutient à l'Université de Berlin en 1924. De retour à Oslo un an plus tard, il est alors boursier "dosent", puis professeur de chimie physique dans la première chaire créée pour cette discipline en Norvège, et qu'il occupera durant plus de trente ans (de 1934 à 1964), en même temps qu'il assure la direction du nouveau département de recherche en chimie physique.

Les travaux qu'il a effectués au début de sa carrière universitaire à Oslo touchaient plutôt au domaine de la chimie inorganique. A partir de 1930, il s'intéresse à la structure des molécules, et plus spécialement à celle du cyclohexane et de ses dérivés. Il a introduit en Norvège deux techniques encore inusitées, la mesure des moments dipolaires et la diffraction électronique par les vapeurs. Il a accumulé suffisamment de résultats pour faire paraîte en 1943 un important article; mais celui-ci, rédigé en norvégien, langue peu lue dans la communauté scientifique, et de surcroît pendant la guerre, ne sera connu que beaucoup plus tard. La même année, Hassel est arrêté par les nazis norvégiens et livré aux autorités allemandes d'occupation. Libéré un an plus tard, il retrouve son laboratoire déserté et doit reconstituer une équipe avant de reprendre ses travaux de diffraction électronique.

A partir de 1950, il aborde de nouvelles recherches sur les complexes de transfert de charge entre un donneur et un accepteur d'électrons. Il étudie successivement les complexes entre les halogènes et les donneurs d'électrons n, puis les complexes avec les halogénures organiques comme accepteurs. Grâce à la mesure des interdistances entre l'atome du donneur et celui de l'accepteur, il montre que les distances observées (par exemple entre l'iode et l'atome d'azote de la pyridine dans l'association iodo-pyridine) sont inférieures à celles que prévoient les interactions par les forces de Van der Waals, et qu'il s'agit de la formation d'associations moléculaires par transfert d'électrons. L'influence du solvant, des effets stériques, etc., sera démontrée dans les nombreuses publications que Hassel fera paraître jusqu'à la fin de sa carrière universitaire.

Comme les autres lauréats du prix Nobel, Odd Hassel a reçu de nombreuses distinctions; mais un hommage plus particulier lui est rendu chaque année à l'Université d'Oslo à l'occasion de conférences appelées Hassel Lectures.

Il est décédé à Oslo en 1981.