Stanford Moore est né à Chicago en 1913. Après des études au collège de Nashville, il entre à l'Université Vanderbilt, où son père enseigne le droit. Il y suit les cours de l'école d'ingénieurs en aéronautique, où il acquiert le goût des appareillages scientifiques et techniques; mais l'enseignement dispensé en chimie organique par Arthur Ingersoll le convaincra bientôt de se tourner vers les passionnants problèmes posés par l'étude de la structure moléculaire dans l'espace. Bachelor of Arts en 1935, il entreprend des recherches au Wisconsin Alumni Research Foundation, et y soutient en 1938 la thèse de Ph. D. en chimie organique qu'il a préparée au laboratoire de Karl Paul Link. Ce demier, après un stage chez Pregl à Graz, enseignait à ses élèves les techniques de la micro-analyse, qui seront d'une grande utilité pour Stanford Moore, lorsque, après avoir fait ses premières armes sur le problème de la caractérisation des carbohydrates comme dérivés du benzimidazole, il entreprendra ses recherches sur les protéines.

Lorsque Max Bergmann quitte l'Allemagne en 1939 et vient à New York pour diriger le Rockefeller Institute for Medical Research, Stanford Moore, sur recommandation de K. P. Link, est admis dans ce centre prestigieux, où il commence à travailler sur les protéines et les enzymes. C'est là que débute sa collaboration avec W. H. Stein. Mais la guerre interrompt sa carrière de chimiste; il sert d'abord comme officier à l'Office de Recherche Scientifique et de Développement, à Washington, avant d'être affecté à Hawaï à l'Etat-Major de l'armée américaine.

Après la fin des hostilités, il revient à l'Institut Rockefeller. L'ancien directeur Max Bergmann est alors décédé, et le nouveau directeur alloue à Moore et Stein un modeste laboratoire où ils peuvent reprendre leurs travaux. Cest là qu'ils feront les découvertes qui leur vaudront le prix Nobel de chimie.

Stanford Moore a séjoumé durant plus d'une année en Europe: à l'Université de Bruxelles, dans le laboratoire d'analyse des amino-acides de E. J. Bigwood; et à l'Université de Cambridge, où il a pris part aux travaux de Frederick Sanger sur l'insuline. En 1968 il a d'autre part été professeur invité à l'Ecole de Médecine de l'Université Vanderbilt. Il a reçu de nombreuses distinctions, parmi lesquelles le grade de docteur honoris causa de l'Université de Paris en 1964.

Il est décédé à New York en 1982.